《抽签方法合理吗？》的教学方案设计

学科：数学    作者：陆雪琴

【教学目标】

1、在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；

2、通过运用概率知识判断游戏公平合理，强化学生“用数学”的意识，提高学生有条理的思考与有条理的表达的能力；

3、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验；

4、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解决实际问题的重要工具，激发学生的学习热情，培养学生的理性精神．

【教学重点】

运用概知识解释游戏是否公平合理．

【教学难点】

设计公平合理的游戏规则．

【教学过程】

一、知识回顾：

1、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是　　　　　　

2、一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是　　　　　     

3、随机掷两枚完全相同的一枚硬币，落地后全部正面向上的概率是            

二、探索思考：

（2008常州）小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票。小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏，他的方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。如果两次都摸出相同颜色的球，则小敏自己去看比赛，否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗？请说明理由。

变式：

若摸出1个球后不放回袋子中，这样对双方公平吗？请说明理由。

三、经典例题：

红

红

红

蓝

蓝

1、(2006常州)小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。

 

 

 

 

2、（2007常州） 口袋中装有2个小球，它们分别标有数字 和 ； 口袋中装有3个小球，它们分别标有数字 ， 和 ．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从 两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

3、（2009江苏）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

 

4、九年级7班将竞选出正、副班长各一名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，请问两位女生同时当选为正、副班长的概率。

 

5、已知一纸箱中放着大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只球是白球的概率是  。

（1）    试求出y和x的函数关系式；

（2）    当x=2时，试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球，恰好是一只白球和一只黄球的概率；

（3）    当x=10时，再往箱中放进10只黄球，求从中随机地取出一球是黄球的概率p.

 

四、巩固练习：

1、有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．

2、“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．

   (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；

   (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．

3、小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

 

 

4、桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中有两张是老K。两人做游戏，游戏规则是：随机取两张牌并把它们翻开，若两张中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜。你愿意充当红方还是蓝方？说明你的理由。