《二元一次方程组的图象解法》教学设计方案

学科：数学   作者：钱斌

一、设计思路：

“二元一次方程组的图象解法”，在义务教育课程标准苏科版八年级数学上册第五章。这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数图象（形）的关系，是这两章知识的综合运用。渗透了数形结合的数学思想，强化了知识与知识的内在联系，并为今后研究方程、不等式和函数间的关系及高中解析几何的学习奠定基础。教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点： 采用学生操作——自主探索的方法．学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数的图象 ( 直线 ) 之间的对应关系，提高学生数形结合的意识和能力。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。

二、内容分析：

本节课主要探究了一次函数和二元一次方程（组）的关系，它是学生在初步理解和掌握一次函数的定义、图象和性质后的进一步扩充，是对一次函数及其相关内容更深入更全面的学习，是从函数的角度对前面学习过的二元一次方程组的再认识与再分析，这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析。另外，本节课中蕴含的数学思想方法如数形结合等在以后的教学中还有相当广泛的应用，从这个角度讲，本节课也为学生的后续学习作了很好的铺垫。

三、目标分析与教学活动：

四、反思：

这是本章最后一课的教学内容，每次上课后都有不同的收获。本节教学目标为通过一次函数与二元一次方程的关系的揭示获得方程组队图像解法。这一次上课采取“回顾、联想”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究”为主线，处处以学生为主体的三疑三探教学模式，重在学生参与，老师适时点拨，真正作到把课堂还给学生，做一回魏书生似的“懒”教师。本节教学主要从以下几个方面入手：（一）   情趣教学，自然过渡、探索新知。l教学一开始，先播放多媒体，提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数，引起学生的注意，并为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备；接着对方程进行变形，巧设一个“联想”自然转换到一次函数，并对一次函数图象画法的讨论，自然过度到新课第一个环节———探究二元一次方程与一次函数的关系。结构这样安排自然、紧凑更能引起学生的求知欲望。（二）    自主操作，提出问题、理解知识。实践是检验真理的唯一标准。只有动手实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、深化认识。为此，我先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”接着引导学生反思：“一次函数图象上的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”又让学生自己举例，验证了自己的猜想，得出了结论。同样，在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了知识的理解成面，提高了学生的信心。（三）   渗透数形结合思想，学生充当小教师，培养学生能力。能力培养，特别是创新能力的培养是课改关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台。“自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下进行。为达到这一目的，教案中在应用“三疑三探”的基础上进一步改革，做到学生能讲懂的，老师绝对不讲，增加学生自主学习的机会，让他们有更多的自我展示空间。本课教学内容在原有教材的基础上进行了一些调整，增添了一些内容，这样更能体现探究的特色，收到了预期的效果。一次函数的内容本身很抽象，经过本节的教学，学生对这些知识了解到更透彻了。  新课程理念指出：教师是课程的研究者和开发者。这就要求我们：在新课程标准的指导下，认真研究教材，体会教材的编写意图。