例谈初中数学有效课堂教学策略
花园中学孙文璟
【摘要】
数学教师的辛苦付出与最后收获往往不对等的原因在于教师课堂教学低效甚至是无效。如何提高课堂教学的有效性？如何促进学生积极有效地参与数学课堂活动？提高课堂效率到底有哪些可行性策略？本文将总结笔者在一线的研究与实践作一些有益的探讨。
【关键词】
数学 课堂教学 有效 策略
一、问题的提出
国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶，最具代表性的是
所谓有效课堂教学是指通过教师在一段时间的课堂教学后，学生获得的具体进步和发展。它关注学生学习方式的改变，促进学生愉悦而有效地学习。
现实是，我们的数学课堂成为很多教师和学生遭受折磨的地方，老师抱怨“这样的题我讲了多少遍了，怎么还是不会呢？”学生埋怨，数学想说爱你好难。如何让我们的数学课堂有效率，让我们的课堂成为教师和学生共同经营的知识、能力、情感、价值观的交流平台，是我们一线教师的梦想。如何将有效课堂教学理念转化为可操作的教学行为，形成行之有效的具体策略？很多同行都在为之努力。
有效课堂教学策略是指教师为实现课堂教学目标或教学意图而采用的一系列具体的问题解决行为方式。本人通过研究与实践，探索了一些初中数学有效课堂教学的策略，在平时的教学中使学生学得主动，学得轻松，现分述如下。
二、主要策略
1、树立学生第一的资源观策略，重建和谐的新型师生关系。
教师工作的特殊性在于面对的对象是人，学生学习的热情与教师有极大的关系。尤其对于人生观世界观还未完全形成的初中生的影响就更为明显。我们不得不承认有时候我们身边的学生就是因为喜欢这位数学教师才爱上数学的，反之，又有多少学生因不亲其师致使不信其道呢？所以教师必须改变课堂上紧张的师生关系。课堂教学中的师生关系是从教师一方面来说，体现在教师在课堂上的关注点上。不同课堂的关注点体现了教师不同的课程观与学生观。在课堂上，教师是关注学生的全面发展还是仅仅关注知识目标的达成，是关注学生的长期发展还是关注眼前发展，是关注学生在发展中富有个性的学习方式还是将学生学习看成是统一共性的活动，是关注学生的兴趣还是单纯地关注知识的传授，是关注学生的生活经验还是将其排除在课程之外，这些都是教师必须面对的。
教师要根据学情的变化适时地调整自己的教学，与学生多交流，巧妙地将课堂还给学生，学会倾听，让学生说，教师可以不断地追问，甚至回抛。
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对于这道题，应该没有想到学生给出了较多的方法，如，连接
由刚才课本习题同学们已经充分打开思路，故教师大胆地要求学生至少用两种方法解决问题。同学们立刻安静下来，又一次独立思考，又一次各种思想方法交汇……这是一节没有完成教学任务的习题课，但是很成功，学生们发挥了主体的作用。
案例2笔者在讲授苏科版七（上）三角形内角和第二课时探索多边形的内角和公式一课时，由于学校工作安排，旁听一实习教师在我所在两个班级讲课。这是一节最好的合情推理课程，可以让学生充分体会观察、转化、猜想、归纳的思维过程。任课教师基本能体现学生放手让学生去做数学，但可能突然换个老师上课不够习惯，离下课5分钟，学生都在做课堂作业时，一位班级中等偏下，平时比较沉默的女生在我巡视时举手提问：“老师，我知道多边形内角和公式是
以上事例表明一个人的学习环境，尤其是人文环境对学生的发展产生效应，即和谐的师生关系所产生的情感效应唤醒学习的欲望。
如何提高课堂教学的有效性？如何促进学生积极有效地参与数学课堂活动？笔者以为，首要条件就是教师一方面要树立正确的教育价值观、学生观、课程观和教学观，与此同时，要将这些先进的教育理念内化为教育观念，具体化为教学的行动，根据学情的变化及时调整自己的教学，创设轻松、活跃、和谐的环境氛围，才有助于学生课堂教学效益的最大化。
2、课堂教学真实、有效情境准备策略，做勤于反思的智慧型教师。
《基础教育课程改革纲要（试行）》要求：数学教学要紧密联系学生的实际，以教材为内容，从学生的生活经验和已有的知识出发，通过多种方式为学生创设或模拟一个探究数学知识的情境……《数学课程标准（实验稿）》第一部分指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……进而使得学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 可见课堂教学情境的设置对于课堂教学的有效性起到关键作用。毋庸置疑，数学理解能力的强弱是影响学生数学学习的决定性因素，故教师要抓住学生已有起点，创设真实有效的教学情境以帮助引导学生获得较好的数学理解，即达到激趣启智的效果。
案例3笔者在讲授《合并同类项》时创设了这样一个情境：早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条；妈妈要2块烧饼，4根油条；小明想自己要2块烧饼，2根油条。小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条。通过这则故事引发学生思考，说明生活中把同类事物合并的例子很多，其实数学中也会出现这种先分类再合并的问题。然后通过计算学校规划图的面积理解同类项的概念和合并同类项的法则。
案例4七（上）有理数加法的引入，有个老师是这样设计情境的：“一位学生在东西走向的桃园路上，从加油站出发先走了
案例5笔者在
生1：今捡到钱包一只，内有人民币50元，请失主速来七（1）班小明处认领。
生2：这样写不行，有人冒领！
生3：今捡到钱包一只，内有人民币×元，请失主速来七（1）班小明处认领。
生4: 今捡到钱包一只，内有人民币若干元，请失主速来七（1）班小明处认领。
生5: 今捡到钱包一只，内有人民币
生6：只要用一个字母代替人民币的数量就可以防止冒领。
以上情境创设都是源自学生身边的丰富生活，为学生提供了真实的活动和任务，激发学生对数学概念的学习兴趣，有效地启发学生进行数学思考，从而提高课堂教学效率。
教师在新课程理念下努力挖掘情境，但往往忽视了情境的本质是来源于生活的真实材料，如果情境来源于假设，甚至是错误，那么为了情境而情境的做法将有悖于有效课堂教学，无益于学生的理性思考。
案例6扬州市广陵区教育局教研室陈士文举了个例子，教学分数的基本性质时，教师编造了一个故事：妈妈去超市买了三瓶可口可乐，爸爸喝了一瓶的1/2，妈妈喝了一瓶的3/6，儿子喝了一瓶的4/8，请同学们猜一猜，他们三人谁喝的多？（随着教师的叙述，电脑演示爸爸、妈妈、儿子喝可乐的过程）
在分数的基本性质揭示之后，教师又安排如下的练习：
在西天取经的路上，唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚师徒四人捡到3个一样大的西瓜，孙悟空把第一个西瓜平均分成4份，每人1份。猪八戒吃了其中的1份，嘟哝着：“每人1份太少了！猴哥，我要2份。”接着，孙悟空把第二个西瓜平均分成8份，猪八戒高兴地取走了2份，开心地说：“这一次多吃了一块，嘿嘿！猴哥，把第三个西瓜也分了，这回你要给我3块。”孙悟空机敏地一笑，把第三个西瓜平均分成12份，冲着八戒叫道：“呆子，这回给你3块。”猪八戒咧着大嘴哈哈大笑：“我一次比一次吃得多。”你读了这个故事，有什么话要说吗？
这只是一个小学数学课情境创设，却也让我们思考。因为上述问题从分数的基本性质来解释是很浅显的，学生并不满足于此，于是远离数学的话题五花八门，学生答题的激情剧增，但并没有拓展、深化对分数基本性质的认识。
案例7上苏科八(上)5.1函数第二课时，某教师创设情境“买单价是2元/支的圆珠笔
以上是两则反面案例，教师在教学研究与实践中难免会有错误，而学生的学习兴趣、学习愿望是在一定情境中发生的，这就要求我们教师深入钻研课标与教材，了解新旧知识之间的联系，同时更为重要的是要充分了解和把握学生在知识经验、水平等方面的特点，课后深入反思，不断积累有效课堂教学的情境设计，这样创设情境才能做到繁简得当、难以适度，既紧扣教学目标，又适合当下学情，有效提高课堂效率。
3、超越传统课堂形态的组织策略，引导学生积极、主动探索知识的行成过程，培养学生自主探究，合作学习的能力。
苏霍姆林斯基说：“一个优秀的教师并不把现成的结论、对某一个定理的正确性的证明告诉学生。教师让学生有可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定。”课堂上教师可以创造条件改变传统教师权威的组织策略，让学生自主探究，或独立思考后小组合作形成解决问题的有效策略，充分发挥学生课堂学习的积极性和适切性，培养他们探究的意识和能力。让我们的数学课堂活动更有效。
案例8笔者在执教《因式分解》综合课时，对教材第76页给出的结论“通常，把一个多项式分解因式，应先提公因式，再应用公式。进行多项式分解因式时，必须把每一个因式都分解到不能分解为止。”我是这么进行的，先给出易错题教材第80页第8（1）题，把下式分解因式：
然后让学生自己去肯定或者否定，从而得出正确结论，使学生的能力在问题中提升。
案例9笔者在七（下）期末复习课上设置了这样一个问题，以复习二元一次方程（组）及其解。问题设置如下：某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位也不超载。
（1）请你探求所有的可行性方案。
（2）请添加一个条件使之只有一种方案可行，并把它解答出来。
因本题需要学生自行建模，而大多学生只是枚举第一问的答案。对于学生的解答，请同学们作评价。教师适时调控，如：“你有什么理由说明你的答案就是正确的呢？确定没有遗漏？事实上，学生在教师质疑下产生自我批判，启发数学思考。学生开始主动寻求更为正确严谨的方式进行求解。
生1：（1）设租用8人座车
答：只有五种方案。分别是租9辆4人座车，
或者1辆8人座车7辆4人座车，
或者2辆8人座车5辆4人座车，
或者3辆8人座车3辆4人座车，
或者4辆8人座车1辆4人座车。
生2：（2）条件添加来两种车辆租用数量一样
依题意得：
解之得：
答：租用8人座车和4人座车各3辆。
生3：……
案例10笔者曾听过一堂苏科版七（下）《拼图，公式》的活动课。执教的教师工作第三个年头，她成功地引导学生研究拼图与因式分解、整式乘法的关系。
她是这样安排活动活动的。
活动1：下图是由6块如右图所示的长方形和正方形硬纸片拼成的一个长方形，它的面积如何表示，由此你能够得到等式吗?
活动2：如图这三种纸片有若干张,请你任意选取一定数量这样的硬纸片，尝试拼成一个新的长方形,再在笔记本上画出图形,用不同的方法计算面积，并写出相应的等式。
活动3：
(1)你能否用若干块如图所示的硬纸片拼成一个长方形，使它的面积为
(2) 利用拼图的方法把多项式
（3）利用拼图的方法把多项式
活动4：现有边长为
案例11笔者利用苏科版七（下）活动课《掷图钉》指导学生猜想、试验、全班合作探究“针尖着地和针帽着地的概率谁大”，思考“结果产生的原因”，以激发学生数学学习的兴趣，同时在活动中加深对数学的理解，发展“用数学”的意识和能力。
以上案例体现不同教学内容不同的课堂教学组织方式，学生多样化的学习方式可以激发学生探究的积极性，教师要多给学生一些独立思考的时间和空间，多让他们在学习探究中体会自我发现的乐趣，和获得成功的喜悦，从而促使我们的数学课堂因为有效而鲜活而灵动，张显魅力。
4、建立课堂正面激励机制策略，让有效课堂教学延伸到课外。
数学课堂上教师正面评价要给予学生积极的情感体验，学生就会产生强劲的动力，能克服其学习中的困难，独立思考、敢于提出问题，善于合作、主动探究知识等；反之，学生会厌恶学习，反感学习。
数学教师的语言没有理由平乏，只要我们真正关爱学生，尊重学生，就一定能说出发自内心的赞扬与鼓励。而我们的表扬其实是初中学生进行有效课堂学习的强心剂，是教师提高课堂教学效率的催化剂。如：“你的进步真大，只是还要细心一点。”“很好，你的
三、效果分析
1、数学学习成绩的变化
通过笔者一学年来潜心关注初中数学有效课堂教学策略的研究，坚持写教学反思，每周以教育教学日志的形式记录下来，在教学实践中以研究的方式努力提高自己的教育教学质量。所教七年级两个班级较入学时起点成级有显著进步，在全年级12个班级中名列第一、第二并遥遥领先，并将带动整个备课组的教学质量的稳步提升。
2、学生的情感态度及学习方式的变化
目前，学生已经开始逐步从被动学习向主动学习进行转变，很多学生主动要求教师出难题进行自主探究，尤其是复习迎考阶段。遇到困难，学生敢于主动向我提问，课间被学生围在讲台上是常有的事。大多数学生都觉得自己在原有基础上有进步，数学成绩越进步学生课堂学习的热情越高涨。
四、结语
以上只是结合笔者实践中的教学案例初步探讨了初中数学课堂有效教学的几个策略。
池莉在《熬至滴水成珠》里开卷：“有一种春，是无法守候的。这就是人生的春。人生的春往往与年龄没有关系，却只是一种苏醒。这样的苏醒，如偏僻乡村篱笆上的野玫瑰，花朵开得烂熳，意象上却单单只有光明，简单，敦厚与宁静。”“说的是人呢，说的是人生的春呢，因此这样的比喻也就是说：人生的春，天衣无缝，浑然大气，是先天的天地精华与后天的着意磨砺融会贯通了。”我们数学教师有效课堂教学的“春”的到来还需要我们不断地在实践中去探索，去发现，去创造。
参考文献：
①郑金洲著：《教师如何做研究》，华东师范大学出版社 2005年版。
②陈冬《数学课堂教学有效性的调控策略》现代中小学教育（长春），2008.2.22~25
③毛利益《也谈有效教学的课堂设计》初中数学教与学（扬州），2008.1.1~3
④吴绍兵 李广修 赵丽宏《构建有效促进数学理解的学习活动的研究与实践》数学教育学报（津），2008.1.35~37
⑤俞剑波《新课程背景下初中数学有效课堂教学的策略》中学数学杂志（曲阜），2007.4.1~6
⑥黎奇主编：《新课程背景下的有效课堂教学策略》，首都师范大学出版社2006年版
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