数学课堂教学中的若干思考
常州市花园中学 蒋英华
[摘要] 新教材虽然已经开始实施了，但是固有的知识本位、学科本位问题没有得到根本改变,传统的应试教育势力强大，素质教育不能得到真正落实。这就要求教师转变教学观念，上课能发挥学生的主体作用，重视过程教育，加强探究性学习的课堂教学。
[关键词] 课堂教学 主体作用 过程教育 探究性学习
在原有的课堂教学中，我们往往过分注重知识的传授，忽视学生生动活泼，积极主动的学习；过分注重机械记忆，淡化对知识形成过程的揭示和内涵的把握；过分注重题型的模仿，实施题海战术，轻视思想方法的渗透和思维能力的训练，使学生的主体作用被大大的削弱，严重影响了学生探索、创新能力的培养和素质教育的实施。新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。所以说课堂教学应当是教师和学生共同参与的、协调完善的双边过程，是师与生、生与生沟通交流的信息传递过程。
一、课堂教学要发挥学生的主体作用
现在经常有教师反映，带得学生一年不如一年，习惯差、懒，上课上得一年比一年累，花了好多精力而得不到回报。也有教师说，现在小学提倡的素质教育，素质教学后的结果是学生不肯念书，不会念书。其实从我个人理解，这些老师还受着应试教育的影响，盲目追求高密度、大容量、快节奏，在课堂上抓紧分分秒秒给学生灌输各种题型和方法，唯恐少讲了一道例题，少做了一道练习。久而久之，学生把上课作为一种沉重的精神负担。哲人说的好：兴趣是最好的老师；知之者不如乐之者，乐之者不如好之者。教是为了学，学是教的出发点和归宿，离开了学生主体性的发挥，教学则失去了依托和生命力。
我认为在课堂上发挥学生的主体作用要做到以下几点：
1.转变原有的学生观，关注学生是发展中的人
新课程强调，学生是发展的人，学生具有巨大的发展潜能，要坚信每个学生都能成功，教师应指导学生健康成长、不断成熟，并享受到学习与生活的乐趣。
2.确立学生的主体地位
每个学生都是不依教师的意志为转移的客观存在，不是任意可以塑造的面团。任何强加给学生的意志甚至知识，只会引起学生自觉或不自觉的抵制或抗拒。学生是学习的主体，教师不能代替学生的学习，只能让学生自己去获取。
3.转变原有的教师观，关注学生差异
新课程要求教师是学生学习的促进者，备课时不仅要备教材，更要备学生，要充分了解和尊重学生的实际，并根据不同层次的学生情况分类要求，使每个学生都有参与教学过程和获得成功的机会。同时，教师可充分运用表扬、激励等手段激发学生自身学习的积极性，为学生创造展现自已的机会，让他们阐述自已观点，锻炼表达和交流的能力，并充分肯定他们的成功，做到师生感情融洽，课堂气氛民主、和谐，促使课堂教学生动、活泼地开展和学生的全面发展。
例如：今年11月4日，我有幸上了一堂市级公开课《3.4平行四边形（1）》，按照书本要求应以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。为了上好这一堂课，我上网查找资料，研究教材，最后确定了符合课本要求的一套方案:用两个全等三角形拼四边形入手，在拼成的四边形中学生观察是否有四边形可通过三角形的旋转而得来，并进一步观察这个四边形是由其中一个三角形绕哪一点旋转多少度而成。引入中心对称作图操作，演示动画让学生观察四边形的对边有什么位置关系？引入平行四边形定义。再进一步观察平行四边形是否为中心对称图形呢？再从边、角、对角线来研究平行四边形的性质。为了加深对平行四边形性质的理解，为今后初三更好地学习特殊四边形有关性质，学生除用中心对称说理外，还适当引导学生应用学过的全等知识来验证。在识图上，要求学生掌握：多边形引入对角线，就回到了三角形，让学生感受新旧知识间的联系。
这节课的设计思路是：充分让学生参与学习的过程，在参与过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力。
11月3日，下午3点。教研室承老师听了正衡中学的12堂评优课后，否定了我的教案，要求我从学生的掌握水平重新设计，形成了11月4日的第二套教学方案。从四边形的变化中，利用以前学过的等腰梯形的边、角、对角线有关性质类比研究平行四边形边、角、对角线的有关性质。在验证平行四边形的特殊性质过程中，学生意识到，正因为有了平行四边形的两组特殊的平行对边，才有它边、角、对角线的特殊。为今后其他特殊四边形的研究打下了伏笔。但由于是市级公开课，我没能全部放开，还是把我原来的一部分思想加了进去，让学生用三角形拼平行四边形，通过三角形的旋转，感受两个三角形拼出的平行四边形也是一个中心对称图形。从而整体感受由于中心对称，平行四边形有关性质全部体现了出来。
但不管是哪一套方案，我都在关注学生的主体地位，让学生成为学习的主人，教师只是一个引导者，合作者。
二、课堂教学要重视过程教学
经常有老师说这个题目我都复习好几遍了，上课每次讲得清清楚楚，怎么学生就是不听，我教的班级学生太笨了。其实这些老师在备课时不是把精力放在研究、制定教学目标以及完成目标而应采取的方法和步骤上，而是到处搜集各类题型，编制各种练习，导致一节课下来学生对课堂教学内容的达成度如何，还存在哪些问题有待于矫正和巩固，缺乏清醒的认识和准确的把握，只想靠延长教学时间和不断重复来提高学生的掌握程度。这样做，实际上使教和学陷入一种低效的，疲惫的，缺乏主动性、创造性和协调性的恶性循环。
也有学生感叹，上课时都能听懂，但拿到题目仍然不会做，过一段时间连所学的知识都忘记了。究其原因，主要是学生在课堂上接受到的是一些现成的结论和“静止”的知识，他们对知识的背景以及知识的发生形成，发展的过程缺乏必要的理解和认识，只是依葫芦画瓢进行简单的记忆与模仿。由于这些知识并未在学生的认知结构中生长，并被同化、顺应，因此，随着时间的推移，它们就自然会被遗忘。
因此在课堂教学中，教师首先要根据学生的年龄特点、思维发展规律和学生的学习实际，精心设计教学过程，引导学生重演知识的发生、形成、发展的自然过程，以获得感受和体验。在此基础上，再做相应的诊断、巩固和训练，以求透彻理解、熟练掌握、灵活运用的效果。在解题教学中，要充分暴露师生的真实思维过程，师生共同探索、反思、对比、调整，让学生在分析过程中学会分析。其次，要重视将师生在问题思考过程中的挫折和失败展现出来，加以分析、探究，培养学生思维的批判性。另外，还要注意学习的渐进过程，因为知识的学习、理解和掌握是一个由表及里，由此及彼、由低级到高级的循序渐进的过程。从认知心理学的角度看，就知识的同化顺应，并形成新的知识结构，这中间包含着学生的再认识过程。因此，在新授课、习题新和复习课中要按照不同的能级要求进行教学，充分注意教学的量与度，切忌一开始就将各种综合性较强，难度较大的问题塞给学生。
我认为课堂教学中重视过程教学要做到以下几点：
1.思想上首先要做到重过程、轻结论
重结论、轻过程的传统教学只是一种形式上走捷径的教学，它排斥了学生的思考和个性，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度；从学习角度讲，也即重学会、轻会学。现代心理学家研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。
2.打破关注教师的行为表现、忽视学生参与学习过程的传统的课堂教学评价模式，建立“以学论教”的发展性课堂教学评价模式。
即课堂教学评价的关注点转向学生在课堂上的行为表现、情绪体验、过程参与、知识获得以及交流合作等诸多方面，而不仅仅是教师在教学过程中具体表现，使“教师的教”真正服务于“学生的学”。
3.转变学习方式
传统的学习方式过分突出和强调接受与掌握，冷落和忽视发现与探究，从而在实践中导致了对学生认识过程的极端处理，使学生学习书本知识变成仅仅是直接接受书本知识（死记硬背书本知识为典型），学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程。这种学习窒息了人的思维和智力，摧残人的学习兴趣和热情。它不仅不能促进学生发展，反而成为学生发展的阻力。转变学习方式就是要改变这种状态，把学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。强调发现学习、探究学习、研究性学习。
例如：我在《实数》的新课教学中，给了学生很大的思考空间和活动过程。
情景设计：正方形面积是2，正方形的边长是多少？
生：
师：你对
生：
在直角三角形中，斜边大于直角边，所以
师：
生：不是。因为
师：观察
从直观上认识
师：每人找1至2内的两个分数计算，平方后会是2吗？
师：我们换个角度看分数的平方。
如
师：
上升到定量的研究——更精确的描述
过程反思：本节课是在数开方的基础上引入无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，从而说明实数与数轴上的点具有一一对应关系．从有理数到实数，这是数的范围又一次重要扩充，对今后学习数学有着重要意义．
在课堂上，我充分的让学生自己去探索，自己成为学生学习的组织者、指导者和参与者，我和他们一起讨论，一起分析，努力去实现周玉仁教授所倡导的“两个凡是：凡是学生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示；树立起以人为本的教育观念，以人的发展为根本目标的课堂教学”。
三、课堂教学要加强探究性学习
新教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有的数学知识的学习，都力求从他们熟悉或感兴趣的问题情景中引入学习主题，并展开数学研究，这就势必要求让探究性学习进入课堂教学。而这种探究性活动看起来是学生的活动，实则对我们教师则是一种挑战。从知识传播角色转入到与学生一起参与。教师要组织探究性课，在业务水平上就应有很大的要求，尤其是课前准备对教师有了新要求。
我认为开展探究性学习要注意几个环节：
1.教师应该提供可以探究的问题、情景或材料
例如：活动课《平面镶嵌》，教师课前可以提出探究问题——注意生活中的图形，看看平常我们所见到的地砖是由什么图形来铺设的？你见过多少种铺设地砖的图形？你能自己设计出其他铺设地面的方案吗？
2.教师指导探究活动的途径
学生的探究活动不可能都能很好地进行时，教师需加以适当的引导，引起学生的认知冲突，希望通过新的认知达到思维上的平衡。如八年级数学活动课的《关于勾股定理的研究》这一节教学其实是渗透特殊到一般的思想，可让学生一周时间上网查找有关资料，教师筛选、点评、评析。
3.教师与学生一起做好小结、归纳，处理好双基与探究能力的培养
我们在培养学生创造性思维和创新能力的同时，应该注重知识点的小结、归纳，不能忽视“双基”的训练。不能只强调能力，而培养出方程解不正确，基本运算不过关的学生。
4.教师应充分尊重学生、欣赏学生，使学生乐于与教师交流
学生学习习惯的好坏，智力的差异等使学生出现不同的情况。教师在指导探究性教学时，不仅要设计适合大多数学生的思维题目，更要分层设计问题，以免在鼓励一部分人的同时，挫伤了另一部分人的探究热情，应使每一位同学都获得成功的体验。
y x -2 -1
如八年级数学的一次函数图象中， 如图，
根据图象写出所反映的信息(至少写8个)等等。因此，教师应尊重学生的人格，关注差异，满足不同学生的学习需求，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。
新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，并不意味着放弃接受学习，接受学习对掌握陈述性知识往往更为有效。但长期以来过分强调单一的接受学习，导致了学生主体性、能动性、独立性的销蚀和冷落。凸现自主、合作、探究的学习方式，能更大限度调动学生学习的主动性、积极性，更能激发学生的内在学习动力，更能培养学生的创新精神和实践能力。因此，大力倡导新的课程标准，是现实的要求和未来的需要。
参考文献：
[1].钟启泉等：《<基础教育课程改革纲要(试行)>解读》，华东师范大学出版社 2001年8月
[2].万伟等：《教学评价方式与设计》，教育科学出版社 2004.6
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